思维能力是一个人的核心能力。孩子的思维是后天形成的，水平不断提高。孩子思维处于直观行动思维向具体形象思维的发展过程中，抽象逻辑思维已经开始萌芽，具备了进行思维训练的基础。下面小编为你整理儿童思维发展，希望能帮到你。
小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。皮亚杰认为7～12岁儿童的思维是属于所谓具体运算阶段，实质上，也是同样的意思。
儿童在入学以后由于教学上向他们提出这些新的要求，就促使他们的思维水平开始从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡。
小学儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，不是立刻实现的，也不是一个简单的过程。
第一，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维在逐步发展，但是仍然带有很大的具体性。低年级儿童所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级儿童指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。只有在中高年级，儿童才逐步学会分出概念中本质的东西和非本质的东西、主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。
第二，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维的自觉性在开始发展，但是仍然带有很大的不自觉性。低年级儿童虽然已学会一些概念，并能进行判断、推理，但是还不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程。他们常常能够解决某种问题或任务，却不能说出自己是如何思考、如何解决的。这是由于对思维本身进行分析综合是和内部言语的发展分不开的。只有在正确的教育下，教师指导儿童逐步从大声思维(讨论)不断向无声思维过渡的时候，儿童自觉地调节、检查或讨论自己的思维过程的能力才逐步发展起来。
第三，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维水平在不断提高，儿童思维中的具体形象成分和抽象逻辑成分的关系在不断发生变化，这是它的发展的一般趋势。但是具体到不同学科、不同教材的时候，这个一般的发展趋势又常常会表现出很大的不平衡性。例如，在算术教材的学习中，儿童已经达到了较高的抽象水平，可以离开具体事物进行抽象的思考，但是在历史教材的学习中，仍旧停在比较具体的表象水平上，对于历史发展规律的理解还感到很大的困难。又如，儿童已能掌握整数的概念和运算方法，而不需要具体事物的支持，可是，当他们开始学习分数概念和分数运算时，如果没有具体事物的支持，就会感到很大的困难。
第四，在整个小学时期内，儿童的思维发展是一个从具体形象性向抽象逻辑性逐步转化的过程，在这个转化过程中，存在着一个关键转变点，这是从具体形象思维向抽象逻辑思维转化的一个比较明显的“质变”或说“飞跃”，这个质变发生的时期，就是小学儿童思维发展的“关键年龄”。一般认为，这个关键年龄在小学四年级(约10～11岁)。当然，其中也有可变性。如果教育适当，关键年龄可能提前，有的教育性实验报告就指出，这个“关键年龄”可以发生在小学三年级;反之，如果没有适当的教育条件，这个“关键年龄”也可能推迟发生。
小学教师的任务在于有计划地发展儿童的言语，特别是书面言语和内部言语，丰富儿童的经验，特别是间接的经验，因为儿童的思维水平是在掌握言语和经验的过程中实现的。当然，教学和思维发展之间的关系不是直线的、简单的，从掌握言语和经验到思维发展是有一个量变质变过程的，而且这个量变质变过程又常常会由于学科的不同、教材内容的不同、儿童学习方法和个人特点的不同而不同。
孩子进行思维训练的好处中国有句古话，“授之以鱼，不如授之以渔”，给孩子现成的知识和技能，不如让孩子学会自己获取这些的能力。思维训练就是要交给孩子正确的思维方法，发展孩子的思维能力。通过适当的思维训练，借助适合幼儿年龄特点的一些材料，可以帮助孩子学会如何思考、如何学习，例如：如何进行分析、分类，如何进行比较、判断，如何解决问题等。掌握了正确的思维方法，就如插上了一双翅膀，使孩子的抽象思维能力得到迅速的发展和提高，从而大大提高孩子的知识水平和智力水平。
1、科学研究表明后天的环境能够显著影响孩子大脑神经元细胞的相互铰链，从而影响孩子的智力发育。
经过思维训练，孩子的思维能力有显著提升的空间。
2、“幼儿英语”、“音乐艺术”、“奥数”等知识技能型的训练不能替代思维训练。
思维训练的重点是“全面”和“均衡”。必须是精心设计的系统化的专门思维训练课程方可达到这个效果。
3、思维能力直接关系到孩子的学习能力，直接影响孩子在学校的表现。
因此，投资思维能力这个“万能钥匙”，具有很高的回报率。
4、思维训练和知识技能灌输不同，思维训练存在一个短暂的“机会窗口”。
这个机会窗口对应于儿童大脑迅速的发育的2-7岁。
关键词： 思维导图 初中数学 教学应用
一、引言
数学对于提高初中阶段学生的逻辑性思维和推理能力，具有很大的作用。而如何能够较大幅度地提高学生的逻辑性思维推理能力，关键在于教学方法的正确引导。在课程改革之前，初中数学教学的方法较死板，不利于充分开发学生的思维潜能。而课程改革之后，思维导图这一种教学方法的应用，将抽象的思维过程转化为直观的图像展现在学生眼前，不仅能提高学生学习初中数学的兴趣，而且对于学生思维能力的开发和提高有着非常大的意义。
二、思维导图的特点
人的大脑的一大特点，就是更容易记住图像性的东西，而不容易记住文字，思维导图就是利用了这一特点。思维导图，其实是将人的主观思维过程外化后形成的特定图像，思维导图让人的思维路线更一目了然，更具有逻辑性，让人的大脑出于兴奋和努力创造的活跃状态，提高思考效率。思维导图，是一种以图形和画面为载体的思维工具，使用各种颜色、符号、词语及图形图像等，构成一套简单的图像流程，模拟人脑的思维过程，强化联想能力，同时也能突出思维过程的重点和关键点。总之，思维导图具有一系列的好处，是一种辅助人们对问题进行分析、推理、整理、学习的方法或者工具。
三、思维导图在初中数学教学中的具体应用
传统的初中数学教学中，教学模式单一，趣味性，对学生缺乏引导，因而学生长期处于被动接受知识的状态，学习兴趣低下，对于学生思维能力的开发非常不利。而思维导图在初中数学教学中的应用，可以克服传统教学方法的诸多弊端，可行性非常高。
（一）利用思维导图增强对数学概念的理解
对于数学概念的正确记忆和理解，是解决各种数学难题的基础。很多学生更注重解题能力的提高，却忽视了数学概念的理解，往往导致在解题中犯一些概念性的低级错误，这对数学能力的持续提高是很不利的。思维导图在初中数学教学中的正确应用，在帮助学生对数学基础性的概念进行记忆的同时，也可以帮助学生将各个数学概念联系起来，形成统一的概念网络，不断加深对各个概念的理解，效果显著。传统的教学方法中，教师一味要求学生死记硬背，往往会让学生产生厌烦情绪，不利于学习。而思维导图的应用，将各个数学概念形象地结合起来，让学生明晰地看见，形成记忆图式，主动地学习，增强学生对于数学概念的理解。
（二）利用思维导图提高交流互动的质量
在初中数学学习中，交流互动是非常重要的，往往越是喜欢和别人交流心得体会，为别人讲解题目的学生，学习成绩越好。交流互动是一个帮助自己加深记忆，同时学习别人的长处、弥补自己的短处的过程，对于数学学习能力的提高是非常有效的。思维导图应用到初中数学教学中，就可以极大地促进老师和学生之间、学生和学生之间的交流，对数学学习起到积极的作用。通过思维导图，教师可以更好地了解学生的思维方式，发现学生的思维漏洞，及时为学生进行正确的讲解，因材施教。通过思维导图，学生能够对老师的解题思路有直观的记忆和理解，帮助学生构建正确的解题模式，开拓解题思路。通过思维导图，学生之间也能够相互了解数学学习中的一些思考过程，取长补短、寻找问题、积极探讨，优化学习效果。
（三）利用思维导图培养学生的思维能力
数学是最能培养人的逻辑思维能力的学科之一。在初中数学教学中，思维导图对于学生思维能力的培养，具有较大的促进作用。思维能力的高低，不仅表现在思考问题时的宽度和广度，更表现在思考问题的逻辑性和系统性。培养学生正确的思维能力，对于学生今后的发展有着至关重要的作用。思维导图本身就具有较高的逻辑性和层次性，一堆杂乱无章的想法，是无法形成一个完整的思维导图的，因而在这样的情况下，教师要求学生用思维导图表述自己的思路时，就是一个帮助学生形成有条理有层次的逻辑思维的过程，这一点在数学的学习中是非常重要的。如果没有逻辑思维能力，即使成绩提高也是暂时的，长期下去必将面临数学学习的瓶颈。所以，让学生形成把自己的思维制作成思维导图的习惯，对于学生的逻辑思维能力的培养大有裨益。
（四）利用思维导图优化教学过程
初中数学教学中，涉及的数学概念比较多，运用的解题方法和思路也比较广泛。在这样的条件下，思维导图可以帮助教师在教学过程中将各种数学知识进行整合，形成体系，使得整个教学过程系统化、科学化、合理化，优化了教学过程。具体到每节课，教师可以运用思维导图，将本节课的内容和以前所学的内容进行系统化的串联和讲解，让学生温故而知新，在学习新知识的同时对学过的知识有更深刻的理解，在头脑中形成完整的数学知识体系。教学过程得到优化后，学生学习起来更轻松，教师授课也会更流畅。
四、结语
通过对思维导图的特点的正确认识，结合初中数学教学的特点和难点，可以看到将思维导图应用到初中数学教学中的做法，具有较高的可行性。教学实践证明，思维导图有助于提高学生的学习趣味性;有助于学生形成数学知识体系;有助于学生形成良好的具有逻辑性和层次性的思维习惯;有助于学生培养和他人的团结协作、交流沟通能力;有助于学生数学学习成绩的提高。当然，需要提出的是，在初中数学教学中应用思维导图也面临一些问题，比如部分学生不适应思维导图的学习方式，部分教师制作的思维导图存在问题，以及实验研究期严重不足等。如果可以采取正确地措施克服这些问题，可以将思维导图的作用更好地发挥出来，对学生的初中数学学习起到良好的推动作用。
参考文献：
[1]李琳娜.思维导图在初中数学教学中的应用策略研究[D].河北大学，2013.
[2]秦爱东.思维导图在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2014，08：49-50.
[3]梁晓康.思维导图在高中化学教学中的应用研究[J].中学化学教学参考，2008，07：5-7.
摘要：本文主要针对概率论教学中的一些问题（如学生觉得枯燥难懂、知识零散，无法提高自己的数学能力）结合自己的教学实践，研究如何增强学生在的思维能力，特别是思维的逻辑性、系统性、灵活性。
关键词：概率论；教学实践；数学思维
中D分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）49-0214-02
一、背景
目前一般本科院校许多专业都开设有概率论与数理统计课程，主要是因为这门课程应用很广，数学基础要求也低（一般只要求学过基本的微积分即可）。由于本人所带学生大多为文科生，本文选用的教材主要是针对文科生的[1]而不是经典教材[2]。这里主要研究课程的概率论部分，主要例子为古典概型的概率和数学期望。通过这2部分内容说明如何培养学生良好的数学思维能力，增加他们学习的兴趣[3，4]。
我们知道很多文科生由于种种原因对数学很排斥，他们理解的数学就是复杂计算，毫无实际应用，因此教学中我们通过自己的一些实用方法和技巧以及生活中的例子锻炼培养学生的逻辑思维能力和应用能力，使他们在以后的工作学习中受益，这些都对对理论教学提出了很高的要求。
二、如何提高学生的数学思维能力
（一）增加学生的兴趣
兴趣是最好的老师，所以第一堂课我们可以举出一些很好的故事和例子把学生引进到这门课中，而不引起他们的反感。这里我选取概率论这门学科起源的一个十分有趣的故事：“1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的‘分赌注’问题。这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3/4，赢了3局的拿这个钱的1/4。为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者A赢，或者B赢。若是A赢满了5局，钱应该全归他；A如果输了，即A、B各赢4局，这个钱应该对半分。现在，A赢、输的可能性都是1/2，所以，他拿的钱应该是1/2×1+1/2×1/2=3/4，当然，B就应该得1/4。”这个问题引入了概率论中的一个十分重要的概念―数学期望。
（二）从简单基础出发，为学生学习做好铺垫
很多开始学习概率论的学生主要是大一大二学生，数学知识有限，我们需要在正式开始课程之前介绍些相关知识如排列组合。很多新时代的文科生对排列组合的知识知之甚少，第一堂课除了讲解概率论起源的这个故事外我们还通过一些实用的例子说明排列组合的主要原理。这样做的好处是学生在学习第一章中的古典概型时不会那么吃力，而且这些例子都很有趣难度适中适合锻炼学生清晰的思路。
（三）提出问题培养学生思维的灵活性
许多学生数学学不好的主要原因是思维僵化，比如他们对数学的印象就是算算算！其实数学的含义博大精深，算只是其中极少的一部分。为了培养思维的灵活性，我以三角函数sinx的值域为例，在任何可能的定义域内，sinx的值域最大是多少？几乎所有的学生都说是[-1，1]，而且他们深信不疑。然而我们知道显然值域不止[-1，1]。此外还可以介绍lni等一些他们容易形成思维定式的数学知识，这样不仅可以解放学生思维还可以极大提高他们的兴趣改变他们思维习惯。
1.通过典型知识点培养学生逻辑思维能力和系统思维能力。
（1）培养逻辑思维能力最好的知识点在第一章中的求解古典概型的概率。古典概型（等可能概型）为具有以下两个特征的随机试验：
①试验的样本空间只含有有限个元素。
②试验中每个基本事件发生的可能性相同。
例：这里我们以一个例子说明问题。4支球队随机被抽入4个小组，X表示没有球队的小组数，求P{X=1}。
依题意事件{X=1}为一个小组没有球队，其他3小组都有球队，显然这3个小组至少都有一支球队，因此必然有一个小组有2个球队，其他小组只有一个球队。我们将问题的求解分成2步。第一步确定球队的组合即那2个在一组，其余各自一组。第二步将组合的球队分到四个小组去。很多同学在这里理解不清，因为他们缺乏逻辑思维能力，容易多算或少算，我们可以仔细讲解这个例子使他们体会逻辑思维的重要性。
（2）我们知道求随机变量的数学期望对应不同变量有很多公式，如果不加理解很难记忆，下面我们说明如何系统的理解这些公式。
一维情形：
①离散型随机变量的数学期望：②连续型随机变量的数学期望：③随机变量函数Y=g（X）的数学期望：
二维情形：此时我们有E（X，Y）=（EX，EY）。
这么多的公式如何理解和记忆呢？其实只需要记住一句话：数学期望就是某点数值乘某点概率的全部和，这个和对于离散显然我们理解为一般求和，对于连续对应积分。这样上述离散情形的数学期望公式显然立即可以得到。对于连续情形，这时候某点概率为0，所以求和时我们考虑无穷小区间，以一维连续型变量数学期望为例。此时我们取任意点x所在区间为[x，x+Δx]，此区间的概率为f（x）Δx，此时我们得此区间上期望为如下形式的和xf（x）Δx然后求得即得积分运算。
参考文献：
[1]吴传生.经济数学-概率论与数理统计（第二版）[M].高等教育出版社，2009.
[2]盛聚.概率论与数理统计（第四版）[M].高等教育出版社，2008.
关键词： 物理概念 内涵 外延 教学策略
一、物理概念的内涵和外延例谈
通常认可的形式逻辑学著作中对概念的内涵和外延的描述是：概念的内涵，就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性，人们常常称之为概念的含义。概念的外延，就是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，人们常常称之为概念的适用范围。概念的外延可以是在客观世界中不存在的事物。
内涵是概念质的方面，它说明概念反映的对象是什么样的；外延是概念量的方面，它说明概念反映的对象有哪些。概念的内涵和外延相互依存、相互制约。
概念的内涵、外延的确定性，是指在一定条件下，概念的涵义和适用范围是确定的，不能任意改变或混淆不清。概念内涵、外延的灵活性，是指在不同条件下，随着客观事物的变化和人们认识的不断深化，概念的涵义、适用范围是可以变化的。任何概念都是确定性和灵活性的统一。否认确定性，会犯相对主义和诡辩论的错误，否定灵活性，会犯形而上学的错误。
下面举例来说明什么是概念的内涵和外延。在课堂上，假如教师向学生提问“力”的概念，大部分学生可能会回答：“力是物体对物体的作用。”但是也很可能有一部分学生回答：“像重力、弹力、摩擦力这样的就是力。”这里面，通常我们所认为的力的概念“物体对物体的作用实质上只是力这个概念的内涵，而重力、弹力、摩擦力等是力这个概念的外延”。为了便于读者理解，再举一例：“机械运动”这个概念的内涵是“物体的空间位置随时间的变化”，其外延是匀速直线运动、变速直线运动、抛体运动等所有的机械运动具体形式。
通常教师要学生背诵概念，主要是希望学生指出概念的内涵而并非外延。在少数情况下，学生背诵的是概念的外延，如关于“机械能”的定义在高中阶段一般认为是：“动能和势能统称为机械能。”像这样的定义我们给它们起一个名字叫做“描述性定义”（关于“定义”的具体问题将在后文详述）。其实，在高中教学中我们通常所说的诸如“力是物体间的相互作用”这样的说法说的是概念的“内涵”，我们讲的描述性定义说的是概念的“外延”。
但是这里就存在一个问题，就是一些教师在教学的时候更关注于概念的内涵，而忽略了概念的外延也是概念的重要组成部分。也就是说，一些教师将概念等同于概念的内涵，在这样的思想的影响下，其对概念的教学就会是不全面的。比如，如果上例中的教师单纯地判定“像重力、弹力、摩擦力这样的就是力”这个答案是错误的话，那么就会导致学生将概念的内涵与外延割裂开来。这显然是不利于学生学习概念的。恰当的做法是在概念教学中坚持内涵与外延并重，教给学生关于概念的完整知识。
关于概念内涵和外延的确定性和灵活性，需要说明的一点是，形式逻辑只研究概念的内涵和外延的确定性。灵活性是辩证逻辑所研究的问题。高中物理概念教学一般只涉及到概念外延的灵活性。其中，最典型例子就是“质点”这个概念。因为是否把一个物体看成质点与所研究的问题有关，所以“质点”的外延到底包括哪些物体也就不能够确定了。这就是概念外延的灵活性。
二、相关教学策略
1.在概念教学中讲授内涵和外延的知识，并让学生加以练习。
正如刚才的例子所说，大家都能够认同例子中的教师问学生的问题必然是请学生说出“力”这个概念的内涵。如果教师能够在教学中学生发现这样的错误，则恰好就是向学生渗透“内涵和外延”知识的大好时机。教师甚至可以告诉学生什么是概念的内涵和外延，并且引导学生针对所学的概念分别说出其内涵和外延。这样做的好处有四点。
（1）能够使学生从内涵和外延两个侧面去全面地认识所学之概念，加深对所学之概念的理解。“在教学中，如果只让学生了解物理概念的内涵，则学生往往觉得太原则、太抽象，即使从字面上理解了，但心里总不踏实，颇有不可捉摸、囫囵吞枣之感。反之，如果学生只了解物理概念的外延，记住了不少物理事例，却抓不住实质，就颇有‘只可意会，不可言传’之感”。所以，让学生从两个方面对概念进行思考和学习，显然有助于学生更全面、更深刻地去理解和认识概念。
（2）可以让学生亲身体会到逻辑思维在物理学中的作用，从概念知识中学到逻辑思维方法。概念的内涵和外延的思维方法是逻辑学中典型思维方法之一，而且其理解上的难度不高，大部分高中生都能够理解。学生学会这个逻辑学思维方法后，就可以亲身体验到逻辑思维方法在物理学习中的作用，从而慢慢习惯利用逻辑思维方法去思考所学到的物理知识，这显然是新课程目标所希望达到的目的。
（3）可以让学生更容易认可描述性定义。学生对描述性定义并不容易接受，认为其缺乏科学性、“不讲理”。但是如果学生知道了概念的外延也是概念的一个重要部分之后，就会发觉描述性定义也是具有逻辑性的，就更容易理解和接受描述性定义了。这对学生认同教材内容的合理性是有帮助的，正如前面所说的，教科书编写者“希望学生通过学习感到物理是‘说理’的”，而引导学生发现教材中各种说法的逻辑性恰恰可以达到教材编写者的这一要求。
（4）客观上还可能提高一部分学生学习物理学的兴趣。对于大部分高中学生而言，“逻辑学”是很新鲜和有趣的，如果让他们在学习中接触一些逻辑学知识，并将其运用于物理学的学习之中，就可以提高他们学习物理学的兴趣。事实上，接触逻辑学知识也可以提高学生对其他学科的兴趣。
2.在适当的时机向学生渗透概念的确定性和灵活性的知识。
教师应该在恰当的时机向学生介绍上述逻辑学思想，但是这样做并不是希望学生掌握这个逻辑学知识，而是希望借此来培养学生这样一种价值观，没有什么事情是一成不变的，即使物理概念也是如此。但是也不能否认物理概念的确定性。广义地讲，任何事物都有其确定性和灵活性，“否认确定性，会犯相对主义和诡辩论的错误，否定灵活性，会犯形而上学的错误”。也就是说，在遇到相应的物理学知识时，适时向学生渗透概念的内涵、外延的确定性和灵活性的思想，有助于培养学生的情感态度和价值观。这与新课程理念的三维目标要求相吻合。
参考文献：
［1］闫金铎，田世昆.中学物理教学概论［M］.北京：高等教育出版社，2003，第2版.
［2］叶春放.逻辑学与物理教学［M］.成都：成都科技大学出版社，1997.3.
论文摘要：从《机械制图》课程教学改革的实践与应用的角度，对制图教学培养目标、教学内容、教学方法、空间想象能力培养方式及实践环节等方面的改革进行了阐述。
《机械制图》是机械及相关专业的专业基础课，该课程的教学质量高低直接影响着学生的专业素质，而专业素质由学生的空间想象能力和综合制图能力的高低来衡量。机械制图可分为画法几何和工程制图两大部分。画法几何是制图的理论基础，抽象思维较多，而工程制图主要是应用形象思维。然而，抽象思维对于没有接受过相应专业训练的学生来说是相对困难和枯燥的。所以在教学过程中，我们应注意启发引导学生，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的思维能力。
下面就如何在教学过程中引导学生抽象思维来谈谈的几我点看法。
（一）职业教育对专业基础课的要求以必需、够用为度，以讲清概念、强化应用为教学重点
1.制图与设计紧密结合，引入新的设计方法、新的制造技术概念，加强绘制和阅读三维图能力的培养。以体为主线，遵循从三维实体到二维平面图形的认识规律，加入构形设计练习，使学生具有一些形象储备，从而方便掌握从三维实体图到二维投影图的转换。
2.减少投影几何的内容，而将点、线、面的投影和立体的投影结合起来讲授，强调投影基本理论的内容，这和职业教育培养应用型工程技术人员的目标相吻合。
3.在对传统教学内容进行优化的基础上，把计算机绘图与工程制图课的基本教学内容有机地融合在一起，使学生在深刻理解和掌握投影制图基本理论和方法的同时，具备熟练的计算机绘图技能，以适应现代科学技术发展和工作模式的要求。
4.调整教学内容，如过去作为选学的第三角投影知识变为必讲内容，并丰富该内容，以适应新形势的要求。
（二）创新空间想象能力的培养方式
旧的培养方式把提高学生的空间想象能力和思维能力放在画法几何上，通过点、线、面及其相互位置关系定位、定量的投影作图训练培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。但点、线、面及其相互位置关系的定位、定位投影作图直观性差，难于掌握。费时多效果又不好，而且与绘图和阅读机械图样的联系不密切。经过分析和研究，我们决定通过以下方式培养学生空间想象能力、空间逻辑思维能力。
1.借助立体表面点、线、面的相对位置及其投影培养学生的空间逻辑思维和形象思维能力。
2.利用CAD对平面图形的拉伸、旋转等三维实体造型，以及并集、差集、交集、切割等编辑操作，更加有效地帮助学生提高空间想象能力和思维能力。
3.利用其他物品进行空间思维能力训练。具体做法是学生根据给出的轴测图，利用橡皮泥捏出形体；然后根据捏出的形体形状，选定一个主要观察方向（即前方），分别从前方、左方、上方观察，把观察到的结果用平面图形表达并画到图纸上，平面图形的相对位置可以随意摆放，但要标出观察方向。
4.增加构形和建模方面的训练。如要求设计一个不少于5个基本形体，且至少有一处产生相贯线的形体。这样既能培养学生的空间思维能力——构形能力，又能综合运用各种表达手段，让学生用二维和三维两种表达方法，并利用建模技术达到建模目的，甚至做出模型。这样，该实践环节就把整个课程内容全部串联起来了。这样的实践环节也就是设计思想可视化的重要组成部分，可以使设计者在生产制造以前就已知其设计质量以便进一步改进。
（三）多媒体技术在《机械制图》教学中的应用
《机械制图》课程相对于其他科目有所不同，它是相对较为枯燥和困难的。所以激发学生的兴趣在这门课程的教学活动中便显得极为重要。兴趣是学习的最好老师，这一点在《机械制图》课程教学中也不例外。
随着信息技术的发展，多媒体技术的进入，这让《机械制图》课程的教学有了质的飞跃。多媒体技术可以将课本中的抽象的部分用形象直观的课件与动画及三维模型引导学生，起到化难为易的作用，从而进一步激发学习的兴趣和引导学生抽象思维。
通过多媒体课件的演示，教师就可以充分的调动学生的兴趣与空间想象能力，从而可以逐步达到引导与训练学生的抽象思维的能力。
总之，多媒体技术在《机械制图》教学中的作用是传统机械制图教学方法无法比拟的，它对学生抽象思维能力的发展有很大的引导与培养作用。教师在课堂教学的过程中应该善于运用多媒体技术，但一定要注意的是，教师永远是教学活动中的主体，切不可本末倒置。
（四）师生互动在教学活动中的运用
教师虽然是教学活动中主体，但是也要学生来积极的配合与参与，只有学生参与到整个教学活动中，才能达到教学的目的。要想达到这个互动的目的，教师必须采取一些方法。
首先，教师对知识点的讲解要有启发性。教师在《机械制图》的教学中，要将实物或模型、投影图、立体图对照着讲解，让学生慢慢的建立起空间的概念。例如，老师在讲解多面正投影图时，可以与教室的墙壁地板联系。以学生右侧墙壁为W面，以黑板面作V面，以地面作H面，然后再与三维投影体系相对应，将抽象的问题作具体化处理，这样就便于学生理解、接受。
再者，教师在教学中同样要注意与学生的对话，讨论就是一种非常不错的选择。学生在教师的指导下，围绕一个问题发表各自的看法，互相启发。这种教学方法对于《机械制图》而言，其中零部件表达方法及所涉及的练习特别适用。在带领学生讨论初，要首先引导学生联想所学过的视图、剖视图、剖面图、局部放大图等制图的表达方法，再引导学生分析零件的结构特点。接下来，让学生分组讨论制图的表达方案，并选出代表讲述各组讨论后的表达方法，还要说明其方案的优缺点，最后在教师指导下，确定一种相对于其他方案较理想的方案。在讨论教学活动中教师一定要注意问题的明确性，更要善于诱发学生积极思维，最后在讨论结束时，还要做好总结。
最后，在《机械制图》课程的教学中，课本中许多知识点都有不同程度上的联系。教师一定找出其中的联系点，并帮助辅导学生找出相关章节之间的联系，这对学生的思维能力的培养将是非常有好处的。举例来说，课本中的截交线与相贯线、斜视图与局部视图、斜度和锥度、移出剖面与重合剖面、剖视图和剖面图等，都是值得比较和联系的知识点。总之课本中的有的内容联系比较密切，有的没有直接的联系，作为教师应该有目的地选择联系密切的内容进行比较关联，找出它们的异同点。帮助学生联系记忆与理解。
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